Немного о рыночном ценообразовании или пределы возможных изменений цены. Часть 8.

Вот и подошли к теме, которая объединяет фундаментальную теорию с логопериодическим индикатором. Рассмотрим компоненты взаимодействия спроса и предложения.

Эти компоненты, по сути, выражают наполненность рынка тем либо иным товаром имеющим определенную ценность.

Например, составляющая изменения спроса:

 , (1)

показывает разницу соотношений спроса к платежеспособному спросу взвешенных на ценностные производственные показатели.

Например, если наполненность рынка хлебом происходит больше чем есть потребность рынка в хлебе,  то v₁ > d₁ и следовательно их отношение будет уменьшаться тем самым уменьшая цену. И наоборот. Но если при этом наполненность рынка деньгами происходит больше чем есть потребность рынка в деньгах, то v₂ > d₂ и следовательно это отношение также будет уменьшаться. Если при этом эти отношения будут равны друг другу, то ценовых изменений может и не произойти, если за этот период не произошло какое-либо изменение производственной ценности (например, засуха или страх банков в кредитовании экономики).

Точно так же составляющая изменения предложения:

 , (2)

показывает разницу соотношений предложения товаров на рынок к действительно реализованному товару на рынке, взвешенных на ценностные показатели спроса на этот товар.

Действительно, если фермеры предлагают рынку определенную массу хлеба, а покупается его меньше предложенного, то цена должна падать, но если на рынке меньше хлеба чем нужно, то возникает дефицит и цена на него растет в пропорции с ценностными показателями спроса. Но если, вместо хлеба рынок постепенно предпочитает все больше, например, риса, то изменения цены может и не произойти.

Эти компоненты имеют особые точки в случае нулевых значений реализованного товара. В этих случаях цена может либо очень резко вырасти, либо очень резко упасть. В таких случаях данная компонента будет иметь превалирующее значение.

По аналогии с исследованием ценового аттрактора проведем исследование динамики данной компоненты.

Для этого определим систему:

, (3)

где в этом случае 

.

Приравняв производные к нулю, получим:

(4)

Т.о. для устойчивого состояния цены и объемов необходимо выполнение равенств уравнений (3)

Умножим первое уравнение системы (3) на 1/v₂, а второе на v₁/v₂, вычтем вторую составляющую и суммируем третью и после элементарных преобразований получаем:

 . (5)

Приравняв систему к нулю получаем

 . (6)

Т.о. система имеет два уровня устойчивости:

 . (7)

При этом подкорневое выражение должно быть больше единицы и цена не должна быть отрицательной.

Определим скоростную характеристику системы, для этого вычислим дивергенцию этого векторного поля:

. (8)

Далее определим условия существования аттрактора (имея ввиду при этом, что дивергенция отрицательная), для чего вычислим якобиан:

. (9)

При этих условиях эта компонента переходит в хаотический режим. Но если этот коэффициент больше единицы, то будет рост цены, а если меньше нуля, то падение цены.