Немного о рыночном ценообразовании или пределы возможных изменений цены. Часть 10.

Характеристики следующих двух компонент достаточно просты даже интуитивно. Хотя в период кризиса по первому было много горячих споров.

Но ведь влияние темпов роста, имеет линейный характер без каких-либо особенностей:

. (1)

Если темп роста производства хлеба меньше темпа роста потребностей на него, то цена соответственно на него будет падать. И наоборот. Если темп роста денег будет выше темпа роста спроса на него, то цена по отношению к деньгам будет падать.

В общем, так как производство денег, это как собственно их эмиссия, так и уровень кредитования банковской системой, то при замедлении (а то и отсутствии) кредитования, властям США пришлось пойти на количественное смягчение. Но, если в настоящий момент уровень кредитования приближается к докризисному, то и причин для продолжения количественного смягчения уже нет.

Случайные компоненты тоже должны соответствовать общим положениям математической статистики.

Т.е., эти компоненты в соответствии с теоремой Дуба можно разделить на две составляющие E= M + Г.

Вектор случайных компонент состоит из:

(2)

где – случайная компонента, влияющая на какую-либо детерминированную компоненту по отдельности.

В общем случае, каждая из этих компонент имеет нормальный закон распределения вероятностей с математическим ожиданием равным среднему значению , и дисперсией равной . И, следовательно, сумма этих величин будет иметь математическое ожидание  и дисперсию равной .

Закон распределения тоже останется таким же, и будет равным

(где erf – интеграл вероятности или по-другому функция ошибок либо функция Крампа), с плотностью вероятности

.

Если компонента E будет иметь такие параметры, то можно утверждать, что непознанных детерминированных компонент нет, т.е. Г = 0. Но если закон распределения будет отличаться от нормального, тогда необходимо вести дополнительное исследование на предмет нахождения законов формирования и распределения этих компонент, либо определять закон распределения E и использовать соответствующие этому закону инструменты анализа. Конечно, если это будет иметь смысл. Ведь очень малые случайные величины очень мало и влияют на ценовое поведение. А дополнительное исследование занимает немало времени.

Но даже если компонента Г ≠ 0, то преобразовав выражение 1 с Части 3, компонуя все детерминированные компоненты воедино:

,

получаем выражение

, (3)

вторая часть которого соответствует формуле геометрического броуновского движения П. Самуэльсона:

,

где W – стандартный винеровский процесс (броуновское движение). Откуда

, (4)

. (5)

Именно эти процессы отслеживают скользящие средние, стохастики и пр. инструменты технического анализа. Все о них знают, и дополнительных слов говорить не нужно. В общем, все просто.